چند گانگی جواب های مثبت برای معادله های بیضوی p-لاپلاسین شامل غیر خطی های مقعر - محدب و یک جمله نوع هاردی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم ریاضی
- author فاطمه نیک پور
- adviser قاسم علیزاده افروزی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در این سه حالت ? ? بهترین ثابت هاردی است . برهان ها تحت فرضیات مناسب روی g,?? بوده و بر اساس قضیه مسیر کوهی ،روش های تغییراتی و با استخراج دنباله پالایز- اسمال پایه سازی شده اند. با استفاده از چندین لم مقدماتی و فرضیات مناسب قضیه های مهم هر فصل را ثابت می کنیم وبازه های استفاده شده در این قضیه ها برای پارامترها با معنا هستند.
similar resources
چند گانگی جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی شامل معادلات محدب و مقعر غیر خطی در r^n
در این پایان نامه می خواهیم تاثیر تابع وزن و ضریب وزنی را در تعداد جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی که شامل بخش های غیر خطی محدب و مقعر در r^n می باشند، مورد بررسی قرار دهیم. این پایان نامه شامل پنج فصل می باشد. درفصل اول برخی ازقضایا و مفاهیم و تعاریف مورد نیاز را ارائه می کنیم. فصل دوم شامل چهار بخش می باشد. در این فصل تاثیر ضریب (ƒ(z که یک تابع بحرانی غیر خطی می باشد را در تعداد جوابهای مث...
15 صفحه اولجواب های ضعیف معادلات بیضوی غیر خطی و دستگاه هایی از نوع (p,q) لاپلاسین
در فصل اول به معرفی مفاهیمی که در سراسر این پایان نامه مورد نیاز است، خواهیم پرداخت. شایان ذکر است که تمامی مطالب این فصل از کتب معتبر گردآوری شده است. در فصل دوم با استفاده از روش های تغییراتی، در این فصل عدم وجود و همچنین وجود جواب های ضعیف نابدیهی را برای دستگاه بیضوی شبه خطی مطالعه می کنیم: که در آن $omega$ یک دامنه کراندار شامل مبدا با مرز همواراست، توابع پتانسیل ...
15 صفحه اولبررسی جواب های مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی نیم خطی شامل پتانسیل های مربع معکوس چند تکین و بخش غیرخطی های محدب-مقعر
چکیده پایان نامه: در این رساله ابتدا به معرفی روش خمینه نهاری پرداخته ایم . در فصل دوم این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی همراه با توابع وزن تغییرعلامتی به صورت: {?(-?u=?a(x) u^q+b(x) u^p, x??@u?0, u?0, x??@u=0, x???)? به کار گرفته ایم . در فصل سوم به کمک لم انقباض فشردگی این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی تکین-چندگانه همراه با غیرخطی های محدب-مقعر به فرم : {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-a_i...
15 صفحه اولجواب های چند گانه برای مسائل بیضوی شامل عملگر p-لاپلاسین
در این پایان نامه به بررسی جواب های چند گانه برای مسائل بیضوی شامل عملگر p-لاپلاسین می پردازیم، در فصل نخست تعاریف و قضایای مقدماتی را داریم که در فصول بعد به آنها نیازمندیم، در فصل دوم به بررسی چندگانگی جواب های مثبت برای معادلات p-لاپلاسین بیضوی شامل غیر خطی های مقعر-محدب می پردازیم ، در فصل سوم به بررسی چندگانگی جواب های مثبت برای دستگاه p-لاپلاسین شبه خطی با توان بحرانی سوبولف می پردازیم و ...
15 صفحه اولجوابهای مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی شامل یک عبارت مقعر و توان بحرانی سوبولف- هاردی
دراین پایان نامه، ابتدا وجود جوابهای مثبت چندگانه را برای مسأله ی زیر {?(-?u- ?/|x|^2 u= u^(2^* (s)-1)/|x|^s + ?u^q x??{0}@u>0 x??{0} @ u=0 x??? )? جایی که (n?3) ? ? r^n یک دامنه ی کراندار بامرز هموار، ? یک پارامتر مثبت، 0??<? ??(?=) ((n-2)/2)^2 ,0<q<1 ، را درحالی که s=0 با استفاده از روش تغییراتی بررسی می کنیم. در ادامه با استفاده از روش تغییراتی و اصل انقباض- فشردگی به بررسی وجود جواب...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023